L’inconnue d’une équation différentielle est une fonction. Il faut vérifier une identité sur tout l’intervalle, puis imposer une condition initiale si l’on cherche une solution particulière. Les exercices restent dans les familles du programme : équation homogène, second membre constant…
Dans une équation différentielle, l’inconnue est une fonction et l’équation relie cette fonction à ses dérivées. Les modèles de croissance, de refroidissement ou de charge électrique conduisent naturellement à des relations où la vitesse d’évolution dépend de l’état présent. Le…
Une primitive se contrôle en la dérivant. Ces exercices font travailler ce contrôle, les formes composées et le rôle de la constante sur un intervalle. La condition initiale apparaît après la recherche de toutes les primitives. Un exercice final distingue…
Chercher une primitive consiste à lire la dérivation en sens inverse. Le résultat n’est pas une fonction unique : toutes les primitives d’une même fonction sur un intervalle diffèrent d’une constante. La méthode repose sur la reconnaissance de formes et…
Résoudre une équation trigonométrique ne suffit pas : il faut encore sélectionner les solutions dans l’intervalle demandé. Ces exercices mobilisent les fonctions sinus et cosinus, leurs dérivées et leur périodicité. La progression passe d’une équation à une étude de fonction,…
Les fonctions sinus et cosinus transforment le cercle trigonométrique en deux courbes périodiques. Les coordonnées d’un point qui tourne expliquent simultanément leurs valeurs, leur parité, leur période et les décalages entre leurs graphes. En Terminale, on ajoute les dérivées et…