Dans tous les exercices, le repère de l’espace est orthonormé. Cette page relie la représentation paramétrique d’une droite à l’équation cartésienne d’un plan, puis interprète chaque système obtenu géométriquement. Les configurations couvrent l’intersection droite-plan, la position relative d’une droite et…
Dans ce cours, le repère de l’espace est orthonormé. Une représentation paramétrique d’une droite décrit ses points à partir d’un point connu et d’une direction. Une équation cartésienne d’un plan traduit une condition d’orthogonalité à un vecteur normal. Ce cours…
Cette série prolonge le cours sur les vecteurs, droites et plans de l’espace. Elle commence par la relation de Chasles dans l’espace et les coordonnées d’un vecteur dans l’espace, puis traite l’alignement de points dans l’espace et les vecteurs coplanaires.…
Dans tous les exercices de cette page, les coordonnées sont données dans un repère orthonormé. Les exercices relient produit scalaire, vecteur normal et projection orthogonale. Les formules de distance ne sont utilisées qu’après identification géométrique des objets. Chaque résultat est…
Ces exercices entraînent à identifier l’objet que l’on compte avant de choisir une formule : liste ordonnée, sélection sans ordre, permutation ou décomposition en cas disjoints. Les corrigés justifient chaque facteur et chaque coefficient binomial. Les situations vont du comptage…
Dans l’espace, dire qu’une droite est perpendiculaire à une autre ne suffit pas pour la rendre perpendiculaire à tout un plan. La métrique exige des critères précis, car les objets peuvent appartenir à des plans différents et le dessin en…