Le cours de Nombres complexes, forme algébrique sert ici de point d’appui à un calcul complexe réellement vérifié : identifier la partie réelle, employer la forme algébrique et contrôler chaque équation complexe. La progression relie le conjugué complexe au module…
Un nombre complexe réunit une partie réelle et une partie imaginaire. La forme algébrique permet de calculer comme avec des expressions usuelles, à condition de remplacer systématiquement le carré de l’unité imaginaire par -1. Ce premier chapitre de mathématiques expertes…
Ces exercices d’algorithmique et Python font lire, tracer et corriger des programmes courts. Le code est lié à un objet mathématique et à une condition d’arrêt précise. La simulation n’est pas confondue avec une preuve ni avec une valeur exacte.…
En Terminale, Python n’ajoute pas un programme mathématique séparé : il met en oeuvre les idées des autres chapitres. Lire une boucle revient à identifier un invariant, une condition d’arrêt et la valeur représentée par chaque variable. Une préparation efficace…
L’inégalité de Bienaymé-Tchebychev fournit une borne, pas une probabilité exacte. Ces exercices appliquent la concentration d’une moyenne en écrivant précisément l’événement et son complément. La taille d’échantillon calculée est suffisante au regard de l’inégalité utilisée. Elle n’est pas présentée comme…
Une espérance indique un centre, mais ne dit pas à quelle fréquence une variable s’en éloigne fortement. Les inégalités de concentration utilisent la variance pour majorer cette probabilité sans connaître toute la loi. En répétant des expériences indépendantes, la moyenne…