Parmi toutes les techniques de l’algèbre linéaire, la diagonalisation d’une matrice occupe une place à part : elle transforme un objet a priori complexe en quelque chose d’une lisibilité parfaite — une matrice où tout se passe sur la diagonale,…
Le sous-espace vectoriel est l’une des notions les plus testées en algèbre linéaire, car elle conditionne la compréhension de la base, de la dimension, du noyau et de l’image d’une application linéaire. Cette page propose dix exercices corrigés, classés du…
Maîtriser la notion d’application linéaire est une étape incontournable de l’algèbre linéaire, aussi bien en première année de licence qu’en classes préparatoires. Cette page propose une progression complète d’exercices corrigés, de la vérification de la définition d’une application linéaire jusqu’à…
Travailler sur des valeurs propres et vecteurs propres exercices corrigés est la meilleure façon de consolider la théorie de la réduction des matrices avant un contrôle ou un concours. Cette page propose 11 exercices entièrement résolus, organisés du calcul direct…
La convergence uniforme est l’une des notions les plus délicates de l’analyse de licence et de classes préparatoires, car elle conditionne le passage à la limite dans les théorèmes de continuité, de dérivation et d’intégration. Cette page propose douze exercices…
Imagine un robinet qui remplit une baignoire : si on double le débit, le temps de remplissage est divisé par deux. Si on triple le débit, le temps est divisé par trois. Cette relation — où le produit de deux…