Cette page propose dix exercices corrigés sur les suites de fonctions, couvrant l’ensemble du programme de classes préparatoires (MPSI, PCSI, MP, PSI). Vous y trouverez des exercices progressifs allant de l’étude de la convergence simple à la convergence uniforme, en…
Les séries entières constituent un pilier fondamental de l’analyse en classes préparatoires (MP, PC, PSI) et en licence de mathématiques. Cette page propose 14 exercices corrigés sur les séries entières, organisés de manière progressive, du calcul de rayon de convergence…
Le polynôme caractéristique est l’outil central de la réduction des endomorphismes en algèbre linéaire. Défini par \(\chi_A(X) = \det(XI_n – A)\), il concentre en un seul objet polynomial l’ensemble des valeurs propres, leurs multiplicités algébriques et les informations nécessaires à…
La diagonalisation d’une matrice est l’une des techniques centrales de la réduction des endomorphismes en algèbre linéaire. Elle consiste à écrire une matrice \( A \) sous la forme \( A = PDP^{-1} \) où \( D \) est une…
Parmi toutes les techniques de l’algèbre linéaire, la diagonalisation d’une matrice occupe une place à part : elle transforme un objet a priori complexe en quelque chose d’une lisibilité parfaite ; une matrice où tout se passe sur la diagonale,…
Le sous-espace vectoriel est l’une des notions les plus testées en algèbre linéaire, car elle conditionne la compréhension de la base, de la dimension, du noyau et de l’image d’une application linéaire. Cette page propose dix exercices corrigés, classés du…