Pourcentages 6ème : 10 exercices corrigés et progressifs

Ces exercices corrigés sur les pourcentages en 6ème relient 10%10\,\%, 25%25\,\%, 50%50\,\% et 75%75\,\% aux fractions usuelles, puis les appliquent à des effectifs, des prix et des sondages. La méthode « diviser pour trouver 1%1\,\% ou une fraction simple » est expliquée dans le cours sur les pourcentages. Cette série complète les mathématiques de 6ème.

Comprendre un pourcentage comme une fraction sur 100

Les premiers exercices utilisent des équivalences faciles à calculer mentalement.

Exercice 1 : Associer fractions et pourcentages

Facile

Compléter les équivalences usuelles.

  1. Écrire 12\frac{1}{2} en pourcentage.
  2. Écrire 14\frac{1}{4} en pourcentage.
  3. Écrire 34\frac{3}{4} en pourcentage.
Indication

Transformez les dénominateurs en 100100.

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  1. Question 1. 12=50100=50%\frac{1}{2}=\frac{50}{100}=50\,\%.
  2. Question 2. 14=25100=25%\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=25\,\%.
  3. Question 3. 34=75100=75%\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=75\,\%.

Exercice 2 : Calculer 10 %, 25 % et 50 %

Facile

Utiliser la division par 1010, 44 ou 22.

  1. Calculer 10%10\,\% de 340340.
  2. Calculer 25%25\,\% de 8484.
  3. Calculer 50%50\,\% de 126126.
Indication

10%10\,\% est un dixième, 25%25\,\% un quart et 50%50\,\% la moitié.

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  1. Question 1. 340÷10=34340\div10=34.
  2. Question 2. 84÷4=2184\div4=21.
  3. Question 3. 126÷2=63126\div2=63.

Exercice 3 : Décomposer un pourcentage

Moyen

Calculer en additionnant des pourcentages simples.

  1. Calculer 30%30\,\% de 250250.
  2. a. Calculer 15%15\,\% de 8080. b. Calculer 60%60\,\% de 4545.
Indication

Utilisez 30=3×1030=3\times10, 15=10+515=10+5 et 60=50+1060=50+10.

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  1. Question 1. 10%10\,\% de 250250 vaut 2525, donc 30%30\,\% vaut 7575.
  2. Question 2. a. 10%10\,\% de 8080 vaut 88 et 5%5\,\% vaut 44, soit 1212. b. 50%50\,\% de 4545 vaut 22,522,5 et 10%10\,\% vaut 4,54,5, soit 2727.

Appliquer un pourcentage à un prix ou un effectif

Le pourcentage donne une part ; il faut ensuite lire la question pour savoir s’il faut l’ajouter ou la retirer.

Exercice 4 : Réduction pendant les soldes

Moyen

Un sac coûte 8080 € et bénéficie d’une réduction de 25%25\,\%.

  1. Calculer le montant de la réduction.
  2. Calculer le nouveau prix.
  3. Quelle fraction du prix initial reste à payer ?
Indication

25%25\,\% représente un quart du prix.

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  1. Question 1. 80÷4=2080\div4=20 €.
  2. Question 2. 8020=6080-20=60 €.
  3. Question 3. Il reste 75%=3475\,\%=\frac{3}{4} du prix initial.

Exercice 5 : Résultats d’un sondage

Moyen

Dans un collège de 600600 élèves, 35%35\,\% viennent à pied.

  1. Calculer 10%10\,\% de 600600.
  2. En déduire 35%35\,\% de 600600.
  3. Combien d’élèves ne viennent pas à pied ?
Indication

35%=30%+5%35\,\%=30\,\%+5\,\%.

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  1. Question 1. 10%10\,\% vaut 6060.
  2. Question 2. 30%30\,\% vaut 180180 et 5%5\,\% vaut 3030, soit 210210 élèves.
  3. Question 3. 600210=390600-210=390 élèves.

Exercice 6 : Pourcentage d’une classe

Moyen

Une classe compte 2828 élèves, dont 77 participent au club d’échecs.

  1. Écrire la proportion sous forme de fraction.
  2. a. Simplifier cette fraction. b. En déduire le pourcentage d’élèves inscrits.
Indication

Cherchez une fraction usuelle après simplification.

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  1. Question 1. La proportion est 728\frac{7}{28}.
  2. Question 2. a. 728=14\frac{7}{28}=\frac{1}{4}. b. 14=25%\frac{1}{4}=25\,\%.

Retrouver un total et raisonner sur plusieurs pourcentages

Les exercices de synthèse demandent de revenir à 100%100\,\% ou de comparer les parts.

Exercice 7 : Retrouver l’effectif total

Difficile

Dans une association, 20%20\,\% des membres, soit 1818 personnes, ont moins de 1818 ans.

  1. Combien de personnes représentent 10%10\,\% ?
  2. Combien de membres compte l’association ?
  3. Combien ont au moins 1818 ans ?
Indication

Si 20%20\,\% valent 1818, 10%10\,\% en valent la moitié.

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  1. Question 1. 10%10\,\% représentent 99 personnes.
  2. Question 2. 100%=10×10%100\,\%=10\times10\,\%, donc 9×10=909\times10=90 membres.
  3. Question 3. 9018=7290-18=72 membres.

Exercice 8 : Répartir un budget complet

Difficile

Sur un budget de 12001\,200 €, 45%45\,\% vont au logement, 25%25\,\% à l’alimentation et 10%10\,\% aux transports.

  1. Calculer les trois montants.
  2. Quel pourcentage reste pour les autres dépenses ?
  3. Calculer le montant restant.
Indication

Additionnez d’abord les pourcentages utilisés, puis complétez jusqu’à 100%100\,\%.

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  1. Question 1. Logement : 540540 € ; alimentation : 300300 € ; transports : 120120 €.
  2. Question 2. 100452510=20%100-45-25-10=20\,\%.
  3. Question 3. 20%20\,\% de 12001\,200 vaut 240240 €.

Exercice 9 : Comparer deux réductions sans se tromper

Difficile

Le magasin A réduit de 20%20\% un article à 4545 €. Le magasin B réduit de 15%15\% le même article affiché à 4040 €.

  1. Calculer le montant de chaque réduction.
  2. a. Calculer les deux prix finaux. b. Quel magasin est le moins cher ? Expliquer pourquoi le plus grand pourcentage ne suffit pas pour conclure.
Indication

Chaque pourcentage s’applique à son propre prix initial.

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  1. Question 1. A : 45×20÷100=945\times20\div100=9 € ; B : 40×15÷100=640\times15\div100=6 €.
  2. Question 2. a. A : 459=3645-9=36 € ; B : 406=3440-6=34 €. b. Le magasin B est moins cher. Les bases de calcul étant différentes, comparer seulement 20%20\% et 15%15\% est insuffisant.

Exercice 10 : Retrouver un effectif après une absence

Moyen

Dans une classe, 10%10\% des élèves sont absents, soit 33 élèves.

  1. Combien de parts de 10%10\% forment 100%100\% ?
  2. Retrouver l’effectif total.
  3. Combien d’élèves sont présents ?
Indication

Passez de 10%10\% à 100%100\% en multipliant par 1010.

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  1. Question 1. Il faut 100÷10=10100\div10=10 parts.
  2. Question 2. 3×10=303\times10=30 élèves au total.
  3. Question 3. 303=2730-3=27 élèves sont présents.