Ces exercices corrigés sur les pourcentages en 6ème relient , , et aux fractions usuelles, puis les appliquent à des effectifs, des prix et des sondages. La méthode « diviser pour trouver ou une fraction simple » est expliquée dans le cours sur les pourcentages. Cette série complète les mathématiques de 6ème.
Comprendre un pourcentage comme une fraction sur 100
Les premiers exercices utilisent des équivalences faciles à calculer mentalement.
Exercice 1 : Associer fractions et pourcentages
Compléter les équivalences usuelles.
- Écrire en pourcentage.
- Écrire en pourcentage.
- Écrire en pourcentage.
Indication
Transformez les dénominateurs en .
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- Question 1. .
- Question 2. .
- Question 3. .
Exercice 2 : Calculer 10 %, 25 % et 50 %
Utiliser la division par , ou .
- Calculer de .
- Calculer de .
- Calculer de .
Indication
est un dixième, un quart et la moitié.
Voir le corrigé
- Question 1. .
- Question 2. .
- Question 3. .
Exercice 3 : Décomposer un pourcentage
Calculer en additionnant des pourcentages simples.
- Calculer de .
- a. Calculer de . b. Calculer de .
Indication
Utilisez , et .
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- Question 1. de vaut , donc vaut .
- Question 2. a. de vaut et vaut , soit . b. de vaut et vaut , soit .
Appliquer un pourcentage à un prix ou un effectif
Le pourcentage donne une part ; il faut ensuite lire la question pour savoir s’il faut l’ajouter ou la retirer.
Exercice 4 : Réduction pendant les soldes
Un sac coûte € et bénéficie d’une réduction de .
- Calculer le montant de la réduction.
- Calculer le nouveau prix.
- Quelle fraction du prix initial reste à payer ?
Indication
représente un quart du prix.
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- Question 1. €.
- Question 2. €.
- Question 3. Il reste du prix initial.
Exercice 5 : Résultats d’un sondage
Dans un collège de élèves, viennent à pied.
- Calculer de .
- En déduire de .
- Combien d’élèves ne viennent pas à pied ?
Indication
.
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- Question 1. vaut .
- Question 2. vaut et vaut , soit élèves.
- Question 3. élèves.
Exercice 6 : Pourcentage d’une classe
Une classe compte élèves, dont participent au club d’échecs.
- Écrire la proportion sous forme de fraction.
- a. Simplifier cette fraction. b. En déduire le pourcentage d’élèves inscrits.
Indication
Cherchez une fraction usuelle après simplification.
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- Question 1. La proportion est .
- Question 2. a. . b. .
Retrouver un total et raisonner sur plusieurs pourcentages
Les exercices de synthèse demandent de revenir à ou de comparer les parts.
Exercice 7 : Retrouver l’effectif total
Dans une association, des membres, soit personnes, ont moins de ans.
- Combien de personnes représentent ?
- Combien de membres compte l’association ?
- Combien ont au moins ans ?
Indication
Si valent , en valent la moitié.
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- Question 1. représentent personnes.
- Question 2. , donc membres.
- Question 3. membres.
Exercice 8 : Répartir un budget complet
Sur un budget de €, vont au logement, à l’alimentation et aux transports.
- Calculer les trois montants.
- Quel pourcentage reste pour les autres dépenses ?
- Calculer le montant restant.
Indication
Additionnez d’abord les pourcentages utilisés, puis complétez jusqu’à .
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- Question 1. Logement : € ; alimentation : € ; transports : €.
- Question 2. .
- Question 3. de vaut €.
Exercice 9 : Comparer deux réductions sans se tromper
Le magasin A réduit de un article à €. Le magasin B réduit de le même article affiché à €.
- Calculer le montant de chaque réduction.
- a. Calculer les deux prix finaux. b. Quel magasin est le moins cher ? Expliquer pourquoi le plus grand pourcentage ne suffit pas pour conclure.
Indication
Chaque pourcentage s’applique à son propre prix initial.
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- Question 1. A : € ; B : €.
- Question 2. a. A : € ; B : €. b. Le magasin B est moins cher. Les bases de calcul étant différentes, comparer seulement et est insuffisant.
Exercice 10 : Retrouver un effectif après une absence
Dans une classe, des élèves sont absents, soit élèves.
- Combien de parts de forment ?
- Retrouver l’effectif total.
- Combien d’élèves sont présents ?
Indication
Passez de à en multipliant par .
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- Question 1. Il faut parts.
- Question 2. élèves au total.
- Question 3. élèves sont présents.