Proportionnalité 6ème : 12 exercices corrigés et progressifs

Pour chaque situation, décider si elle est proportionnelle.

1. $2$ cahiers coûtent $5$ € et $6$ cahiers coûtent $15$ €.
2. À $10$ ans, Noé mesure $1,42$ m ; à $20$ ans mesurera-t-il forcément $2,84$ m ?
3. Un carré de côté $3$ cm a un périmètre de $12$ cm ; un carré de côté $5$ cm a un périmètre de $20$ cm.

Trois kilogrammes de pommes coûtent $7,50$ €.

1. Calculer le prix de $6$ kg.
2. a. Calculer le prix de $9$ kg. b. Expliquer les multiplicateurs utilisés.

Quatre mètres de tissu coûtent $18$ €.

1. Calculer le prix d’un mètre.
2. Calculer le prix de $7$ m.
3. Calculer la longueur achetable avec $31,50$ €.

Pour $4$ personnes, une recette utilise $300$ g de farine, $2$ œufs et $50$ cL de lait.

1. Donner les quantités pour $8$ personnes.
2. Donner les quantités pour $2$ personnes.
3. Donner la quantité de farine pour $6$ personnes.

Un cycliste parcourt $18$ km en $45$ minutes à vitesse constante.

1. Quelle distance parcourt-il en $15$ minutes ?
2. a. Quelle distance parcourt-il en $1$ h $30$ min ? b. Combien de temps faut-il pour parcourir $30$ km ?

Sur un plan, $1$ cm représente $250$ m dans la réalité.

1. Que représentent $4$ cm ?
2. Quelle longueur sur le plan représente $1,5$ km ?
3. Deux points distants de $7,2$ cm sur le plan sont séparés de combien en réalité ?

Le magasin A vend $6$ feutres $7,20$ €. Le magasin B vend $10$ feutres $11,50$ €.

1. Calculer le prix d’un feutre dans chaque magasin.
2. Quel magasin est le moins cher à l’unité ?
3. Calculer l’économie pour l’achat de $30$ feutres au tarif unitaire.

Un tableau associe $2$, $5$, $8$ objets aux prix $3$, $7,50$, $11,80$ euros.

1. Calculer le prix unitaire donné par les deux premières colonnes.
2. a. Le tableau est-il proportionnel ? b. Quel prix devrait remplacer $11,80$ € ?

Trois bouteilles coûtent $4,50$ € et cinq bouteilles coûtent $7,50$ € au même tarif.

1. Quel nombre de bouteilles obtient-on en réunissant les deux achats ?
2. Calculer le prix correspondant par addition.
3. Expliquer pourquoi cette méthode est valable.

Une longueur de $4$ cm sur un plan représente $10$ m en réalité.

1. Par quel nombre faut-il multiplier la longueur du plan pour obtenir la longueur réelle en mètres ?
2. Quelle distance réelle représentent $7,2$ cm ?
3. Quelle longueur sur le plan représente $25$ m ?

Un service de location facture $5$ € de prise en charge puis $2$ € par heure.

1. Calculer le prix pour $1$ h puis pour $2$ h.
2. a. Le prix pour $2$ h est-il le double du prix pour $1$ h ? b. Conclure sur la proportionnalité entre durée et prix.

Pour $6$ personnes, une recette utilise $450$ g de riz et $0,9$ L de bouillon.

1. Calculer les quantités pour une personne.
2. En déduire les quantités pour $14$ personnes.
3. Avec $1,8$ kg de riz, combien de personnes peut-on servir ?