Durées 6ème : 10 exercices corrigés sur horaires et conversions

Ces exercices corrigés sur les durées en 6ème font convertir heures, minutes et secondes, distinguer horaire et durée, additionner des durées et calculer un instant d’arrivée ou de départ. Le cours sur les durées rappelle le système sexagésimal et les méthodes de calcul. La progression complète les mathématiques de 6ème.

Convertir des durées

Le temps n’utilise pas la base dix : une heure vaut 6060 minutes et une minute 6060 secondes.

Exercice 1 : Heures, minutes et secondes

Facile

Effectuer les conversions.

  1. Convertir 33 h 2525 min en minutes.
  2. a. Convertir 185185 min en heures et minutes. b. Convertir 22 min 1818 s en secondes.
Indication

Multipliez les heures ou minutes par 6060, puis ajoutez le reste.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 3×60+25=2053\times60+25=205 min.
  2. Question 2. a. 185=3×60+5185=3\times60+5, soit 33 h 55 min. b. 2×60+18=1382\times60+18=138 s.

Exercice 2 : Comparer des écritures de durée

Facile

Comparer après conversion dans une même unité.

  1. Comparer 11 h 3535 min et 100100 min.
  2. Comparer 24002\,400 s et 4242 min.
  3. Ranger 7575 min, 11 h 88 min et 42004\,200 s.
Indication

Convertissez tout en minutes ou en secondes.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 95<10095<100, donc 11 h 3535 min est plus court.
  2. Question 2. 4242 min =2520=2\,520 s, donc 24002\,400 s est plus court.
  3. Question 3. 11 h 88 min =68=68 min, 42004\,200 s =70=70 min : 68<70<7568<70<75.

Exercice 3 : Corriger une conversion décimale

Moyen

Mila écrit 11 h 3030 min =1,30=1,30 h.

  1. Pourquoi est-ce faux ?
  2. Quelle fraction d’heure représentent 3030 min ?
  3. Donner l’écriture décimale correcte.
Indication

Une heure contient 6060 minutes, pas 100100.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 0,300,30 h représente 1818 min.
  2. Question 2. 30÷60=1230\div60=\frac{1}{2} h.
  3. Question 3. 11 h 3030 min =1,5=1,5 h.

Calculer des horaires et des écarts

Une ligne du temps ou des étapes jusqu’à une heure ronde sécurisent les calculs.

Exercice 4 : Durée d’un trajet

Facile

Un train part à 88 h 4747 et arrive à 1111 h 1212.

  1. Durée jusqu’à 99 h ?
  2. a. Durée de 99 h à 1111 h ? b. Durée totale du trajet ?
Indication

Découpez le trajet en trois intervalles simples.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 1313 min.
  2. Question 2. a. 22 h. b. Puis 1212 min : total 22 h 2525 min.

Exercice 5 : Calculer un horaire d’arrivée

Moyen

Un film commence à 1919 h 3838 et dure 11 h 4747.

  1. Ajouter d’abord une heure.
  2. Ajouter ensuite 4747 minutes.
  3. Donner l’horaire de fin.
Indication

38+47=8538+47=85 minutes, soit 11 h 2525 min.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 2020 h 3838.
  2. Question 2. 2020 h 38+4738+47 min =21=21 h 2525.
  3. Question 3. Le film se termine à 2121 h 2525.

Exercice 6 : Retrouver un horaire de départ

Moyen

Une randonnée se termine à 1616 h 0505 après 33 h 3838.

  1. Retirer 33 heures.
  2. Retirer ensuite 3838 minutes.
  3. Donner l’horaire de départ.
Indication

Pour retirer 3838 min à 1313 h 0505, échangez une heure contre 6060 min.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 1313 h 0505.
  2. Question 2. 1212 h 653865-38 min.
  3. Question 3. Départ à 1212 h 2727.

Résoudre des problèmes de durées

Les problèmes de synthèse enchaînent plusieurs activités et temps d’attente.

Exercice 7 : Planifier une matinée

Moyen

À partir de 99 h 1515, Léa étudie 4545 min, fait une pause de 2020 min, puis travaille 11 h 1010.

  1. Horaire de fin de la première étude ?
  2. a. Horaire de reprise après la pause ? b. Horaire final ?
Indication

Ajoutez les durées dans l’ordre.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 1010 h 0000.
  2. Question 2. a. 1010 h 2020. b. 1111 h 3030.

Exercice 8 : Comparer deux itinéraires

Difficile

Trajet A : 11 h 4848. Trajet B : 5252 min, 2525 min d’attente puis 3838 min.

  1. Calculer la durée totale de B.
  2. Quel trajet est le plus court ?
  3. Calculer la différence.
Indication

Additionnez les trois durées de B, puis convertissez.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 52+25+38=11552+25+38=115 min, soit 11 h 5555.
  2. Question 2. A est plus court.
  3. Question 3. 11 h 55155-1 h 48=748=7 min.

Horaires complexes et durées répétées

Cette dernière série traite les passages d’un jour à l’autre, les temps d’attente et les répétitions d’une même durée.

Exercice 9 : Calculer une durée après minuit

Moyen

Un train part à 2222 h 4848 et arrive le lendemain à 11 h 1717.

  1. Calculer la durée jusqu’à minuit.
  2. Ajouter la durée après minuit.
  3. Donner la durée totale du trajet.
Indication

Découpez le trajet à minuit.

Voir le corrigé
  1. Question 1. De 2222 h 4848 à minuit : 11 h 1212.
  2. Question 2. Après minuit : 11 h 1717.
  3. Question 3. Le trajet dure 22 h 2929.

Exercice 10 : Additionner des temps de tours

Difficile

Une nageuse effectue 88 longueurs en 4747 s chacune et prend 1515 s de repos après chacune des 77 premières longueurs.

  1. Calculer le temps passé à nager.
  2. a. Calculer le temps total de repos. b. Donner la durée totale en minutes et secondes.
Indication

Il n’y a pas de repos après la dernière longueur.

Voir le corrigé
  1. Question 1. 8×47=3768\times47=376 s.
  2. Question 2. a. 7×15=1057\times15=105 s. b. 376+105=481376+105=481 s, soit 88 min 0101 s.