Formule explicite et récurrence sont volontairement mêlées pour obliger à identifier le mode de génération. Les variations par différence, la modélisation d’une population et la recherche du premier dépassement prolongent ensuite le calcul de termes. Les définitions et méthodes utilisées…
Les suites numériques en Première modélisent des phénomènes qui évoluent par étapes : capital après chaque année, population après chaque génération ou nombre d’objets dans un motif. L’indice n joue le rôle d’un temps discret. Une suite peut être donnée…
Les constructions par translation alternent avec des calculs fondés sur Chasles. Les dernières questions demandent de reconnaître un milieu ou un parallélogramme à partir d’une égalité vectorielle, sans se fier à l’allure de la figure. Les définitions et méthodes utilisées…
Les vecteurs du plan en Seconde décrivent un déplacement indépendamment du point de départ. Direction, sens et longueur forment une information unique que l’on peut transporter sur une figure, additionner ou multiplier par un réel. Cette idée transforme des constructions…
Ces exercices corrigés sur les fonctions affines en 3ème relient la formule \(f(x)=ax+b\) à une droite. Le cours sur les fonctions affines donne les méthodes pour retrouver \(a\) et \(b\). Lorsque \(b=0\), on retrouve les fonctions linéaires. Les corrections distinguent…
Une fonction affine en 3ème s’écrit \(f(x)=ax+b\). Elle décrit une variation régulière \(a\) à laquelle s’ajoute une valeur initiale \(b\). Son graphique est une droite, mais elle ne passe pas nécessairement par l’origine. Les deux coefficients ont des rôles distincts.…