Programmes de calcul et algèbre 6ème : 10 exercices corrigés

Choisir un nombre, ajouter $5$, multiplier le résultat par $3$, puis retirer $4$.

1. Exécuter avec $2$.
2. Exécuter avec $10$.
3. Exécuter avec $0$.

Programme : multiplier le nombre par $4$, puis ajouter $7$.

1. Résultat pour $3$ ?
2. Résultat si l’on inverse les deux instructions ?
3. Les deux programmes sont-ils équivalents ?

Programme : doubler le nombre puis soustraire $3$.

1. Résultats pour $1$, $4$ et $8$.
2. a. Quel nombre de départ donne $7$ ? b. Quel nombre de départ donne $17$ ?

On note $x$ le nombre choisi.

1. Traduire « ajouter $6$, puis multiplier par $5$ ».
2. Traduire « multiplier par $5$, puis ajouter $6$ ».
3. Expliquer le rôle des parenthèses.

A : ajouter $4$, puis doubler. B : doubler, puis ajouter $8$.

1. Comparer pour $3$.
2. Comparer pour $10$.
3. Écrire les expressions et conclure.

On triple un nombre, on ajoute $2$ et on obtient $29$.

1. Quelle opération inverse effectuer d’abord ?
2. a. Retrouver le nombre. b. Vérifier en exécutant le programme.

Le programme « ajouter $2$, puis multiplier par $7$ » est traduit par $x+2\times7$.

1. Tester la traduction pour $x=3$.
2. Exécuter le vrai programme.
3. Donner l’expression correcte.

On veut obtenir $4x-5$ à partir d’un nombre $x$.

1. Proposer deux instructions.
2. Tester avec $x=6$.
3. Écrire le programme inverse pour retrouver $x$ à partir du résultat.

Programme A : choisir un nombre, ajouter $3$, puis multiplier par $2$. Programme B : choisir un nombre, multiplier par $2$, puis ajouter $6$.

1. Tester les deux programmes avec $5$.
2. a. Tester avec $1,5$. b. Que peut-on conjecturer ?

Un programme multiplie le nombre choisi par $4$, puis soustrait $7$. Le résultat affiché est $25$.

1. Quelles opérations inverses faut-il effectuer ?
2. Retrouver le nombre choisi.
3. Vérifier en exécutant le programme initial.