Organisation et gestion de données 6ème : 9 exercices corrigés

Ces exercices corrigés d’organisation et gestion de données en 6ème apprennent à lire, compléter et comparer des tableaux simples ou à double entrée, puis à interpréter et construire des diagrammes. Le cours sur les tableaux et graphiques rappelle le vocabulaire, les échelles et les étapes de construction. La série appartient au parcours de mathématiques de 6ème.

Lire et compléter des tableaux de données

Un tableau permet d’obtenir des valeurs exactes à condition de croiser correctement ligne et colonne.

Exercice 1 : Lire un tableau simple

Facile

Un tableau donne les ventes de livres : lundi 1818, mardi 2525, mercredi 1616, jeudi 3131.

  1. Quel jour a le plus de ventes ?
  2. a. Calculer le total. b. Calculer l’écart entre jeudi et mercredi.
Indication

Lisez chaque valeur avec son jour avant d’effectuer les opérations.

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  1. Question 1. Jeudi, avec 3131 livres.
  2. Question 2. a. 18+25+16+31=9018+25+16+31=90 livres. b. 31−16=1531-16=15 livres.

Exercice 2 : Compléter un tableau à double entrée

Facile

Une classe compte 1414 filles et 1212 garçons. Parmi eux, 88 filles et 77 garçons sont demi-pensionnaires.

  1. Combien d’élèves sont demi-pensionnaires ?
  2. Combien de filles sont externes ?
  3. Combien d’élèves sont externes ?
Indication

Complétez d’abord chaque ligne par une différence, puis calculez les totaux.

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  1. Question 1. 8+7=158+7=15.
  2. Question 2. 14−8=614-8=6 filles.
  3. Question 3. Garçons externes : 12−7=512-7=5, donc 6+5=116+5=11 externes.

Exercice 3 : Repérer une donnée incohérente

Moyen

Un tableau annonce 2828 élèves au total, 1717 inscrits au sport et 1414 non inscrits.

  1. Additionner les deux catégories.
  2. Pourquoi le tableau est-il incohérent ?
  3. Quelle valeur devrait remplacer 1414 si 1717 est correcte ?
Indication

Des catégories complémentaires doivent reconstituer exactement le total.

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  1. Question 1. 17+14=3117+14=31.
  2. Question 2. 31≠2831\neq28.
  3. Question 3. 28−17=1128-17=11.

Lire des diagrammes et choisir une échelle

L’axe, l’unité et le titre doivent être lus avant les hauteurs des barres ou des points.

Exercice 4 : Diagramme en bâtons

Facile

Un diagramme représente les fruits choisis : pommes 1212, bananes 88, oranges 1515, poires 55.

  1. Quelle barre est la plus haute ?
  2. a. Combien de choix sont représentés ? b. Quelle fraction correspond aux poires ?
Indication

Additionnez les quatre effectifs pour obtenir le total.

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  1. Question 1. La barre des oranges.
  2. Question 2. a. 12+8+15+5=4012+8+15+5=40. b. 540=18\frac{5}{40}=\frac{1}{8}.

Exercice 5 : Choisir une graduation adaptée

Moyen

On veut représenter les effectifs 1212, 2828, 3636 et 4444 sur un axe haut de dix carreaux.

  1. Une graduation de 11 par carreau convient-elle ?
  2. Proposer une graduation simple.
  3. Combien de carreaux représentent 3636 avec cette graduation ?
Indication

La plus grande valeur doit tenir sur l’axe tout en restant lisible.

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  1. Question 1. Non, elle demanderait 4444 carreaux.
  2. Question 2. 55 unités par carreau convient jusqu’à 5050.
  3. Question 3. 36÷5=7,236\div5=7,2 carreaux.

Exercice 6 : Lire une courbe d’évolution

Moyen

Une température vaut 8∘8^\circ à 8 h, 13∘13^\circ à 10 h, 17∘17^\circ à 12 h et 15∘15^\circ à 14 h.

  1. Entre quelles heures augmente-t-elle le plus ?
  2. Quelle est la variation totale de 8 h à 14 h ?
  3. À quel moment atteint-elle son maximum ?
Indication

Calculez les différences entre deux horaires successifs.

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  1. Question 1. De 8 h à 10 h : +5∘+5^\circ.
  2. Question 2. 15−8=7∘15-8=7^\circ.
  3. Question 3. À 12 h, avec 17∘17^\circ.

Construire et comparer des représentations

Une représentation correcte porte un titre, des axes nommés et une échelle régulière.

Exercice 7 : Construire un diagramme en bâtons

Moyen

Les lectures mensuelles sont : janvier 33, février 55, mars 44, avril 88 livres.

  1. Proposer les titres des deux axes.
  2. a. Choisir une graduation verticale. b. Décrire précisément les quatre barres.
Indication

Les mois sont des catégories et le nombre de livres est la grandeur mesurée.

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  1. Question 1. Axe horizontal : mois ; axe vertical : nombre de livres.
  2. Question 2. a. Une unité par carreau convient. b. Barres de hauteurs 33, 55, 44 et 88, de même largeur et régulièrement espacées.

Exercice 8 : Comparer tableau et graphique

Difficile

Un tableau et un graphique décrivent les mêmes données, mais le graphique commence son axe vertical à 9090 au lieu de 00.

  1. Le tableau ou le graphique donne-t-il les valeurs exactes le plus directement ?
  2. Quel effet produit l’axe tronqué ?
  3. Quelle précaution faut-il prendre pour comparer les barres ?
Indication

Une échelle tronquée peut amplifier visuellement de petites différences.

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  1. Question 1. Le tableau.
  2. Question 2. Les écarts paraissent beaucoup plus grands qu’ils ne le sont.
  3. Question 3. Lire les graduations et comparer les valeurs, pas seulement les hauteurs apparentes.

Exercice 9 : Interpréter un pictogramme incomplet

Difficile

Dans un pictogramme, une icône entière représente 88 élèves et une demi-icône représente 44 élèves. Une classe affiche 33 icônes et demie.

  1. Calculer l’effectif représenté.
  2. Combien d’icônes faut-il pour représenter 4848 élèves ?
  3. Pourquoi la légende est-elle indispensable ?
Indication

Traitez séparément les icônes entières et la demi-icône.

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  1. Question 1. 3×8+4=283\times8+4=28 élèves.
  2. Question 2. 48÷8=648\div8=6 icônes.
  3. Question 3. Sans la valeur d’une icône, on ne peut pas convertir le dessin en effectif.
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