Ces exercices corrigés d’organisation et gestion de données en 6ème apprennent à lire, compléter et comparer des tableaux simples ou à double entrée, puis à interpréter et construire des diagrammes. Le cours sur les tableaux et graphiques rappelle le vocabulaire, les échelles et les étapes de construction. La série appartient au parcours de mathématiques de 6ème.
Lire et compléter des tableaux de données
Un tableau permet d’obtenir des valeurs exactes à condition de croiser correctement ligne et colonne.
Exercice 1 : Lire un tableau simple
Facile
Un tableau donne les ventes de livres : lundi \(18\), mardi \(25\), mercredi \(16\), jeudi \(31\).
- Quel jour a le plus de ventes ?
- a. Calculer le total. b. Calculer l’écart entre jeudi et mercredi.
Indication
Lisez chaque valeur avec son jour avant d’effectuer les opérations.
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- Question 1. Jeudi, avec \(31\) livres.
- Question 2. a. \(18+25+16+31=90\) livres. b. \(31-16=15\) livres.
Exercice 2 : Compléter un tableau à double entrée
Facile
Une classe compte \(14\) filles et \(12\) garçons. Parmi eux, \(8\) filles et \(7\) garçons sont demi-pensionnaires.
- Combien d’élèves sont demi-pensionnaires ?
- Combien de filles sont externes ?
- Combien d’élèves sont externes ?
Indication
Complétez d’abord chaque ligne par une différence, puis calculez les totaux.
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- Question 1. \(8+7=15\).
- Question 2. \(14-8=6\) filles.
- Question 3. Garçons externes : \(12-7=5\), donc \(6+5=11\) externes.
Exercice 3 : Repérer une donnée incohérente
Moyen
Un tableau annonce \(28\) élèves au total, \(17\) inscrits au sport et \(14\) non inscrits.
- Quelle première étape permet d’aborder « repérer une donnée incohérente » sans tâtonner ?
- Additionner les deux catégories.
- Pourquoi le tableau est-il incohérent ?
- Quelle valeur devrait remplacer \(14\) si \(17\) est correcte ?
Indication
Des catégories complémentaires doivent reconstituer exactement le total.
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- Question 1. Des catégories complémentaires doivent reconstituer exactement le total.
- Question 2. \(17+14=31\).
- Question 3. \(31\neq28\).
- Question 4. \(28-17=11\).
Lire des diagrammes et choisir une échelle
L’axe, l’unité et le titre doivent être lus avant les hauteurs des barres ou des points.
Exercice 4 : Diagramme en bâtons
Facile
Un diagramme représente les fruits choisis : pommes \(12\), bananes \(8\), oranges \(15\), poires \(5\).
- Quelle barre est la plus haute ?
- a. Combien de choix sont représentés ? b. Quelle fraction correspond aux poires ?
Indication
Additionnez les quatre effectifs pour obtenir le total.
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- Question 1. La barre des oranges.
- Question 2. a. \(12+8+15+5=40\). b. \(\frac{5}{40}=\frac{1}{8}\).
Exercice 5 : Choisir une graduation adaptée
Moyen
On veut représenter les effectifs \(12\), \(28\), \(36\) et \(44\) sur un axe haut de dix carreaux.
- Une graduation de \(1\) par carreau convient-elle ?
- Proposer une graduation simple.
- Combien de carreaux représentent \(36\) avec cette graduation ?
Indication
La plus grande valeur doit tenir sur l’axe tout en restant lisible.
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- Question 1. Non, elle demanderait \(44\) carreaux.
- Question 2. \(5\) unités par carreau convient jusqu’à \(50\).
- Question 3. \(36\div5=7,2\) carreaux.
Exercice 6 : Lire une courbe d’évolution
Moyen
Une température vaut \(8^\circ\) à 8 h, \(13^\circ\) à 10 h, \(17^\circ\) à 12 h et \(15^\circ\) à 14 h.
- Quelle information de l’énoncé faut-il exploiter en premier dans « lire une courbe d’évolution » ?
- Entre quelles heures augmente-t-elle le plus ?
- Quelle est la variation totale de 8 h à 14 h ?
- À quel moment atteint-elle son maximum ?
Indication
Calculez les différences entre deux horaires successifs.
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- Question 1. Calculez les différences entre deux horaires successifs.
- Question 2. De 8 h à 10 h : \(+5^\circ\).
- Question 3. \(15-8=7^\circ\).
- Question 4. À 12 h, avec \(17^\circ\).
Construire et comparer des représentations
Une représentation correcte porte un titre, des axes nommés et une échelle régulière.
Exercice 7 : Construire un diagramme en bâtons
Moyen
Les lectures mensuelles sont : janvier \(3\), février \(5\), mars \(4\), avril \(8\) livres.
- Proposer les titres des deux axes.
- a. Choisir une graduation verticale. b. Décrire précisément les quatre barres.
Indication
Les mois sont des catégories et le nombre de livres est la grandeur mesurée.
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- Question 1. Axe horizontal : mois ; axe vertical : nombre de livres.
- Question 2. a. Une unité par carreau convient. b. Barres de hauteurs \(3\), \(5\), \(4\) et \(8\), de même largeur et régulièrement espacées.
Exercice 8 : Comparer tableau et graphique
Difficile
Un tableau et un graphique décrivent les mêmes données, mais le graphique commence son axe vertical à \(90\) au lieu de \(0\).
- Le tableau ou le graphique donne-t-il les valeurs exactes le plus directement ?
- Quel effet produit l’axe tronqué ?
- Quelle précaution faut-il prendre pour comparer les barres ?
Indication
Une échelle tronquée peut amplifier visuellement de petites différences.
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- Question 1. Le tableau.
- Question 2. Les écarts paraissent beaucoup plus grands qu’ils ne le sont.
- Question 3. Lire les graduations et comparer les valeurs, pas seulement les hauteurs apparentes.
Exercice 9 : Interpréter un pictogramme incomplet
Difficile
Dans un pictogramme, une icône entière représente \(8\) élèves et une demi-icône représente \(4\) élèves. Une classe affiche \(3\) icônes et demie.
- Quelle première étape permet d’aborder « interpréter un pictogramme incomplet » sans tâtonner ?
- Calculer l’effectif représenté.
- Combien d’icônes faut-il pour représenter \(48\) élèves ?
- Pourquoi la légende est-elle indispensable ?
Indication
Traitez séparément les icônes entières et la demi-icône.
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- Question 1. Traitez séparément les icônes entières et la demi-icône.
- Question 2. \(3\times8+4=28\) élèves.
- Question 3. \(48\div8=6\) icônes.
- Question 4. Sans la valeur d’une icône, on ne peut pas convertir le dessin en effectif.