Fractions 6ème : 15 exercices corrigés et progressifs

On considère la fraction $\frac{7}{12}$.

1. Donner son numérateur et son dénominateur.
2. Expliquer ce que représente le nombre $12$.
3. Lire la fraction en français.

Un rectangle est partagé en $15$ cases de même aire.

1. Combien faut-il colorier de cases pour représenter $\frac{3}{5}$ du rectangle ?
2. a. Quelle fraction du rectangle représentent $6$ cases coloriées ? b. Simplifier cette fraction et montrer qu’elle est égale à $\frac{2}{5}$. c. Comparer alors $\frac{2}{5}$ et $\frac{3}{5}$.

Une boîte contient $20$ craies, dont $7$ bleues, $5$ rouges et les autres blanches.

1. Donner la fraction de craies bleues.
2. Donner la fraction de craies rouges.
3. Déterminer puis simplifier la fraction de craies blanches.

Chaque unité d’une demi-droite est partagée en quatre intervalles égaux.

1. Donner la valeur d’un petit intervalle.
2. Indiquer la position de $\frac{3}{4}$.
3. Indiquer la position de $\frac{7}{4}$ et la décomposer.

On cherche la position des fractions $\frac{11}{3}$, $\frac{17}{5}$ et $\frac{9}{2}$.

1. Encadrer $\frac{11}{3}$ entre deux entiers consécutifs.
2. a. Encadrer $\frac{17}{5}$ entre deux entiers consécutifs. b. Encadrer $\frac{9}{2}$ entre deux entiers consécutifs.

Les fractions proposées décrivent des parts de même taille.

1. Comparer $\frac{5}{9}$ et $\frac{7}{9}$.
2. Ranger $\frac{11}{8}$, $\frac{3}{8}$ et $\frac{9}{8}$ dans l’ordre croissant.
3. Comparer $1$ et $\frac{13}{12}$.

On peut transformer une fraction sans changer sa valeur en multipliant numérateur et dénominateur par un même entier non nul.

1. Comparer $\frac{2}{3}$ et $\frac{5}{6}$.
2. Comparer $\frac{3}{4}$ et $\frac{9}{12}$.
3. Comparer $\frac{7}{10}$ et $\frac{3}{5}$.

On applique la méthode « diviser par le dénominateur, puis multiplier par le numérateur ».

1. Calculer $\frac{3}{4}$ de $28$.
2. a. Calculer $\frac{5}{6}$ de $42$. b. Calculer $\frac{7}{10}$ de $90$.

Une piste mesure $600$ m. Amir parcourt $\frac{2}{3}$ de la piste et Léa $\frac{5}{6}$.

1. Quelle distance Amir parcourt-il ?
2. Quelle distance Léa parcourt-elle ?
3. Quelle distance sépare leurs deux parcours ?

Les $\frac{3}{5}$ des livres d’une étagère représentent $24$ livres.

1. Combien de livres représente $\frac{1}{5}$ de l’étagère ?
2. Combien y a-t-il de livres au total ?
3. Combien de livres représentent les $\frac{2}{5}$ restants ?

Lors d’une randonnée, un groupe parcourt $\frac{3}{8}$ du trajet le matin puis $\frac{2}{8}$ l’après-midi.

1. Quelle fraction du trajet est parcourue dans la journée ?
2. a. Quelle fraction reste à parcourir ? b. Si le trajet total mesure $32$ km, quelle distance reste-t-il ?

Deux dessins représentent chacun une zone coloriée. Le premier partage un disque en $6$ secteurs égaux et en colorie $4$. Le second partage un rectangle en $8$ cases égales et en colorie $5$.

1. Écrire la fraction coloriée de chaque dessin.
2. Comparer les deux fractions en utilisant des vingt-quatrièmes.
3. Expliquer pourquoi compter seulement les zones coloriées conduirait à une erreur.

On considère $\frac{7}{9}$, $\frac{12}{12}$, $\frac{17}{10}$ et $\frac{13}{15}$.

1. Classer chaque fraction comme inférieure, égale ou supérieure à $1$.
2. Ranger les deux fractions inférieures à $1$.
3. Écrire $\frac{17}{10}$ comme somme d’un entier et d’une fraction.

On travaille avec le nombre $2,35$.

1. L’écrire comme fraction décimale.
2. a. Le décomposer en un entier, des dixièmes et des centièmes. b. Montrer qu’il est égal à $2+\frac{35}{100}$.

Dans une collection, $\frac{3}{5}$ des objets représentent $24$ objets.

1. Combien d’objets représente $\frac{1}{5}$ de la collection ?
2. Combien la collection contient-elle d’objets ?
3. Combien d’objets représentent les $\frac{2}{5}$ restants ?