Algorithmique et Scratch 6ème : 9 exercices corrigés

Ces exercices corrigés de Scratch en 6ème apprennent à lire un script, prévoir la position d’un lutin, utiliser une boucle « répéter », tracer des figures et repérer une instruction incorrecte. Le cours d’algorithmique et Scratch explique la séquence, les déplacements et les répétitions. La série clôt le parcours de mathématiques de 6ème.

Lire une séquence d’instructions Scratch

Un script s’exécute de haut en bas ; chaque bloc modifie l’état laissé par le précédent.

Exercice 1 : Prévoir un déplacement

Facile

Le lutin part en \(x=0\), \(y=0\), orienté vers la droite. Il avance de \(40\) pas, puis de \(25\) pas.

  1. Quel vocabulaire ou quelle information permet de commencer « prévoir un déplacement » ?
  2. Quelle distance totale parcourt-il ?
  3. Quelle est sa nouvelle abscisse ?
  4. Son ordonnée change-t-elle ?
Indication

Les deux déplacements ont la même direction.

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  1. Question 1. Les deux déplacements ont la même direction.
  2. Question 2. \(40+25=65\) pas.
  3. Question 3. \(x=65\).
  4. Question 4. Non, \(y=0\).

Exercice 2 : Suivre un changement de direction

Facile

Le lutin avance de \(30\) pas, tourne à gauche de \(90^\circ\), puis avance de \(20\) pas.

  1. Les deux segments sont-ils parallèles ?
  2. a. Quel angle forment-ils ? b. Décrire le trajet.
Indication

Un quart de tour correspond à \(90^\circ\).

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  1. Question 1. Non.
  2. Question 2. a. Un angle droit. b. Un segment horizontal de \(30\) pas puis un segment perpendiculaire de \(20\) pas.

Exercice 3 : Calculer une variable

Facile

Le script met score à \(5\), ajoute \(3\) à score, puis multiplie score par \(2\).

  1. Valeur après l’ajout ?
  2. Valeur finale ?
  3. Que donnerait l’inversion des deux dernières instructions ?
Indication

Conservez la valeur intermédiaire.

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  1. Question 1. \(8\).
  2. Question 2. \(8\times2=16\).
  3. Question 3. \(5\times2+3=13\), donc l’ordre compte.

Utiliser des boucles de répétition

Une boucle remplace plusieurs copies identiques d’une même séquence.

Exercice 4 : Répéter un déplacement

Facile

Le bloc « répéter \(6\) fois » contient « avancer de \(15\) pas ».

  1. Quel vocabulaire ou quelle information permet de commencer « répéter un déplacement » ?
  2. Combien d’avancées sont exécutées ?
  3. Distance totale ?
  4. Quel bloc unique donnerait le même déplacement en ligne droite ?
Indication

Multipliez le nombre de répétitions par la distance d’une avancée.

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  1. Question 1. Multipliez le nombre de répétitions par la distance d’une avancée.
  2. Question 2. Six.
  3. Question 3. \(6\times15=90\) pas.
  4. Question 4. « avancer de \(90\) pas ».

Exercice 5 : Tracer un carré

Moyen

Une boucle répète quatre fois : avancer de \(50\) pas ; tourner à droite de \(90^\circ\).

  1. Quelle figure est tracée ?
  2. a. Quel est son périmètre ? b. Pourquoi le lutin revient-il à son orientation initiale ?
Indication

Additionnez les quatre rotations.

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  1. Question 1. Un carré de côté \(50\) pas.
  2. Question 2. a. \(4\times50=200\) pas. b. \(4\times90=360^\circ\), soit un tour complet.

Exercice 6 : Trouver l’angle d’un polygone régulier

Moyen

On veut tracer un hexagone régulier avec une boucle répétée six fois.

  1. Quel angle total faut-il tourner ?
  2. Quel angle de rotation à chaque répétition ?
  3. Compléter : avancer de \(40\) ; tourner de …
Indication

Pour refermer un polygone régulier, les rotations extérieures totalisent \(360^\circ\).

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  1. Question 1. \(360^\circ\).
  2. Question 2. \(360\div6=60^\circ\).
  3. Question 3. Tourner de \(60^\circ\).

Corriger et concevoir un algorithme

Un bon débogage compare le résultat attendu à chaque bloc du script.

Exercice 7 : Corriger un carré qui ne se ferme pas

Difficile

Un script répète quatre fois : avancer de \(50\) ; tourner de \(80^\circ\).

  1. Quel point de méthode faut-il vérifier avant de traiter « corriger un carré qui ne se ferme pas » ?
  2. Pourquoi ne trace-t-il pas un carré ?
  3. Quelle rotation totale effectue-t-il ?
  4. Quelle valeur doit remplacer \(80\) ?
Indication

Un carré exige quatre angles de rotation égaux totalisant \(360^\circ\).

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  1. Question 1. Un carré exige quatre angles de rotation égaux totalisant \(360^\circ\).
  2. Question 2. La rotation de chaque côté n’est pas un quart de tour.
  3. Question 3. \(4\times80=320^\circ\).
  4. Question 4. \(90^\circ\).

Exercice 8 : Concevoir une rosace simple

Difficile

On dispose d’un bloc personnel « carré » qui trace un carré et revient au point de départ. On veut dessiner \(12\) carrés régulièrement répartis autour du même point.

  1. Combien de fois appeler le bloc carré ?
  2. a. De quel angle tourner entre deux carrés ? b. Écrire la structure de la boucle.
Indication

Partagez le tour complet en douze rotations égales.

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  1. Question 1. Douze fois.
  2. Question 2. a. \(360\div12=30^\circ\). b. Répéter \(12\) fois : exécuter « carré », puis tourner de \(30^\circ\).

Exercice 9 : Prévoir un tracé avec deux répétitions

Difficile

Un lutin répète \(4\) fois : « avancer de \(40\) pas ; tourner de \(90^\circ\) ». Il répète ensuite \(3\) fois : « avancer de \(40\) pas ; tourner de \(120^\circ\) ».

  1. Quelle figure trace la première boucle ?
  2. Quelle figure trace la seconde boucle ?
  3. Combien d’instructions « avancer » sont exécutées au total ?
Indication

La somme des angles de rotation d’une boucle fermée vaut \(360^\circ\).

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  1. Question 1. La première boucle trace un carré.
  2. Question 2. La seconde boucle trace un triangle équilatéral.
  3. Question 3. \(4+3=7\) instructions « avancer » sont exécutées.