Algorithmique et Scratch 6ème : 9 exercices corrigés

Ces exercices corrigés de Scratch en 6ème apprennent à lire un script, prévoir la position d’un lutin, utiliser une boucle « répéter », tracer des figures et repérer une instruction incorrecte. Le cours d’algorithmique et Scratch explique la séquence, les déplacements et les répétitions. La série clôt le parcours de mathématiques de 6ème.

Lire une séquence d’instructions Scratch

Un script s’exécute de haut en bas ; chaque bloc modifie l’état laissé par le précédent.

Exercice 1 : Prévoir un déplacement

Facile

Le lutin part en x=0x=0, y=0y=0, orienté vers la droite. Il avance de 4040 pas, puis de 2525 pas.

  1. Quelle distance totale parcourt-il ?
  2. Quelle est sa nouvelle abscisse ?
  3. Son ordonnée change-t-elle ?
Indication

Les deux déplacements ont la même direction.

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  1. Question 1. 40+25=6540+25=65 pas.
  2. Question 2. x=65x=65.
  3. Question 3. Non, y=0y=0.

Exercice 2 : Suivre un changement de direction

Facile

Le lutin avance de 3030 pas, tourne à gauche de 90∘90^\circ, puis avance de 2020 pas.

  1. Les deux segments sont-ils parallèles ?
  2. a. Quel angle forment-ils ? b. Décrire le trajet.
Indication

Un quart de tour correspond à 90∘90^\circ.

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  1. Question 1. Non.
  2. Question 2. a. Un angle droit. b. Un segment horizontal de 3030 pas puis un segment perpendiculaire de 2020 pas.

Exercice 3 : Calculer une variable

Facile

Le script met score à 55, ajoute 33 à score, puis multiplie score par 22.

  1. Valeur après l’ajout ?
  2. Valeur finale ?
  3. Que donnerait l’inversion des deux dernières instructions ?
Indication

Conservez la valeur intermédiaire.

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  1. Question 1. 88.
  2. Question 2. 8×2=168\times2=16.
  3. Question 3. 5×2+3=135\times2+3=13, donc l’ordre compte.

Utiliser des boucles de répétition

Une boucle remplace plusieurs copies identiques d’une même séquence.

Exercice 4 : Répéter un déplacement

Facile

Le bloc « répéter 66 fois » contient « avancer de 1515 pas ».

  1. Combien d’avancées sont exécutées ?
  2. Distance totale ?
  3. Quel bloc unique donnerait le même déplacement en ligne droite ?
Indication

Multipliez le nombre de répétitions par la distance d’une avancée.

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  1. Question 1. Six.
  2. Question 2. 6×15=906\times15=90 pas.
  3. Question 3. « avancer de 9090 pas ».

Exercice 5 : Tracer un carré

Moyen

Une boucle répète quatre fois : avancer de 5050 pas ; tourner à droite de 90∘90^\circ.

  1. Quelle figure est tracée ?
  2. a. Quel est son périmètre ? b. Pourquoi le lutin revient-il à son orientation initiale ?
Indication

Additionnez les quatre rotations.

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  1. Question 1. Un carré de côté 5050 pas.
  2. Question 2. a. 4×50=2004\times50=200 pas. b. 4×90=360∘4\times90=360^\circ, soit un tour complet.

Exercice 6 : Trouver l’angle d’un polygone régulier

Moyen

On veut tracer un hexagone régulier avec une boucle répétée six fois.

  1. Quel angle total faut-il tourner ?
  2. Quel angle de rotation à chaque répétition ?
  3. Compléter : avancer de 4040 ; tourner de ...
Indication

Pour refermer un polygone régulier, les rotations extérieures totalisent 360∘360^\circ.

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  1. Question 1. 360∘360^\circ.
  2. Question 2. 360÷6=60∘360\div6=60^\circ.
  3. Question 3. Tourner de 60∘60^\circ.

Corriger et concevoir un algorithme

Un bon débogage compare le résultat attendu à chaque bloc du script.

Exercice 7 : Corriger un carré qui ne se ferme pas

Difficile

Un script répète quatre fois : avancer de 5050 ; tourner de 80∘80^\circ.

  1. Pourquoi ne trace-t-il pas un carré ?
  2. Quelle rotation totale effectue-t-il ?
  3. Quelle valeur doit remplacer 8080 ?
Indication

Un carré exige quatre angles de rotation égaux totalisant 360∘360^\circ.

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  1. Question 1. La rotation de chaque côté n’est pas un quart de tour.
  2. Question 2. 4×80=320∘4\times80=320^\circ.
  3. Question 3. 90∘90^\circ.

Exercice 8 : Concevoir une rosace simple

Difficile

On dispose d’un bloc personnel « carré » qui trace un carré et revient au point de départ. On veut dessiner 1212 carrés régulièrement répartis autour du même point.

  1. Combien de fois appeler le bloc carré ?
  2. a. De quel angle tourner entre deux carrés ? b. Écrire la structure de la boucle.
Indication

Partagez le tour complet en douze rotations égales.

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  1. Question 1. Douze fois.
  2. Question 2. a. 360÷12=30∘360\div12=30^\circ. b. Répéter 1212 fois : exécuter « carré », puis tourner de 30∘30^\circ.

Exercice 9 : Prévoir un tracé avec deux répétitions

Difficile

Un lutin répète 44 fois : « avancer de 4040 pas ; tourner de 90∘90^\circ ». Il répète ensuite 33 fois : « avancer de 4040 pas ; tourner de 120∘120^\circ ».

  1. Quelle figure trace la première boucle ?
  2. Quelle figure trace la seconde boucle ?
  3. Combien d’instructions « avancer » sont exécutées au total ?
Indication

La somme des angles de rotation d’une boucle fermée vaut 360∘360^\circ.

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  1. Question 1. La première boucle trace un carré.
  2. Question 2. La seconde boucle trace un triangle équilatéral.
  3. Question 3. 4+3=74+3=7 instructions « avancer » sont exécutées.
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