Pourcentages 6ème : 10 exercices corrigés et progressifs

Ces exercices corrigés sur les pourcentages en 6ème relient \(10\,\%\), \(25\,\%\), \(50\,\%\) et \(75\,\%\) aux fractions usuelles, puis les appliquent à des effectifs, des prix et des sondages. La méthode « diviser pour trouver \(1\,\%\) ou une fraction simple » est expliquée dans le cours sur les pourcentages. Cette série complète les mathématiques de 6ème.

Comprendre un pourcentage comme une fraction sur 100

Les premiers exercices utilisent des équivalences faciles à calculer mentalement.

Exercice 1 : Associer fractions et pourcentages

Facile

Compléter les équivalences usuelles.

  1. Écrire \(\frac{1}{2}\) en pourcentage.
  2. Écrire \(\frac{1}{4}\) en pourcentage.
  3. Écrire \(\frac{3}{4}\) en pourcentage.
Indication

Transformez les dénominateurs en \(100\).

Voir le corrigé
  1. Question 1. \(\frac{1}{2}=\frac{50}{100}=50\,\%\).
  2. Question 2. \(\frac{1}{4}=\frac{25}{100}=25\,\%\).
  3. Question 3. \(\frac{3}{4}=\frac{75}{100}=75\,\%\).

Exercice 2 : Calculer 10 %, 25 % et 50 %

Facile

Utiliser la division par \(10\), \(4\) ou \(2\).

  1. Quelle donnée faut-il repérer en premier dans « calculer 10 %, 25 % et 50 % » ?
  2. Calculer \(10\,\%\) de \(340\).
  3. Calculer \(25\,\%\) de \(84\).
  4. Calculer \(50\,\%\) de \(126\).
Indication

\(10\,\%\) est un dixième, \(25\,\%\) un quart et \(50\,\%\) la moitié.

Voir le corrigé
  1. Question 1. \(10\,\%\) est un dixième, \(25\,\%\) un quart et \(50\,\%\) la moitié.
  2. Question 2. \(340\div10=34\).
  3. Question 3. \(84\div4=21\).
  4. Question 4. \(126\div2=63\).

Exercice 3 : Décomposer un pourcentage

Moyen

Calculer en additionnant des pourcentages simples.

  1. Calculer \(30\,\%\) de \(250\).
  2. a. Calculer \(15\,\%\) de \(80\). b. Calculer \(60\,\%\) de \(45\).
Indication

Utilisez \(30=3\times10\), \(15=10+5\) et \(60=50+10\).

Voir le corrigé
  1. Question 1. \(10\,\%\) de \(250\) vaut \(25\), donc \(30\,\%\) vaut \(75\).
  2. Question 2. a. \(10\,\%\) de \(80\) vaut \(8\) et \(5\,\%\) vaut \(4\), soit \(12\). b. \(50\,\%\) de \(45\) vaut \(22,5\) et \(10\,\%\) vaut \(4,5\), soit \(27\).

Appliquer un pourcentage à un prix ou un effectif

Le pourcentage donne une part ; il faut ensuite lire la question pour savoir s’il faut l’ajouter ou la retirer.

Exercice 4 : Réduction pendant les soldes

Moyen

Un sac coûte \(80\) € et bénéficie d’une réduction de \(25\,\%\).

  1. Calculer le montant de la réduction.
  2. Calculer le nouveau prix.
  3. Quelle fraction du prix initial reste à payer ?
Indication

\(25\,\%\) représente un quart du prix.

Voir le corrigé
  1. Question 1. \(80\div4=20\) €.
  2. Question 2. \(80-20=60\) €.
  3. Question 3. Il reste \(75\,\%=\frac{3}{4}\) du prix initial.

Exercice 5 : Résultats d’un sondage

Moyen

Dans un collège de \(600\) élèves, \(35\,\%\) viennent à pied.

  1. Quelle relation ou représentation organise la résolution de « résultats d’un sondage » ?
  2. Calculer \(10\,\%\) de \(600\).
  3. En déduire \(35\,\%\) de \(600\).
  4. Combien d’élèves ne viennent pas à pied ?
Indication

\(35\,\%=30\,\%+5\,\%\).

Voir le corrigé
  1. Question 1. \(35\,\%=30\,\%+5\,\%\).
  2. Question 2. \(10\,\%\) vaut \(60\).
  3. Question 3. \(30\,\%\) vaut \(180\) et \(5\,\%\) vaut \(30\), soit \(210\) élèves.
  4. Question 4. \(600-210=390\) élèves.

Exercice 6 : Pourcentage d’une classe

Moyen

Une classe compte \(28\) élèves, dont \(7\) participent au club d’échecs.

  1. Écrire la proportion sous forme de fraction.
  2. a. Simplifier cette fraction. b. En déduire le pourcentage d’élèves inscrits.
Indication

Cherchez une fraction usuelle après simplification.

Voir le corrigé
  1. Question 1. La proportion est \(\frac{7}{28}\).
  2. Question 2. a. \(\frac{7}{28}=\frac{1}{4}\). b. \(\frac{1}{4}=25\,\%\).

Retrouver un total et raisonner sur plusieurs pourcentages

Les exercices de synthèse demandent de revenir à \(100\,\%\) ou de comparer les parts.

Exercice 7 : Retrouver l’effectif total

Difficile

Dans une association, \(20\,\%\) des membres, soit \(18\) personnes, ont moins de \(18\) ans.

  1. Combien de personnes représentent \(10\,\%\) ?
  2. Combien de membres compte l’association ?
  3. Combien ont au moins \(18\) ans ?
Indication

Si \(20\,\%\) valent \(18\), \(10\,\%\) en valent la moitié.

Voir le corrigé
  1. Question 1. \(10\,\%\) représentent \(9\) personnes.
  2. Question 2. \(100\,\%=10\times10\,\%\), donc \(9\times10=90\) membres.
  3. Question 3. \(90-18=72\) membres.

Exercice 8 : Répartir un budget complet

Difficile

Sur un budget de \(1\,200\) €, \(45\,\%\) vont au logement, \(25\,\%\) à l’alimentation et \(10\,\%\) aux transports.

  1. Avant de calculer, quelle stratégie convient pour l’exercice « répartir un budget complet » ?
  2. Calculer les trois montants.
  3. Quel pourcentage reste pour les autres dépenses ?
  4. Calculer le montant restant.
Indication

Additionnez d’abord les pourcentages utilisés, puis complétez jusqu’à \(100\,\%\).

Voir le corrigé
  1. Question 1. Additionnez d’abord les pourcentages utilisés, puis complétez jusqu’à \(100\,\%\).
  2. Question 2. Logement : \(540\) € ; alimentation : \(300\) € ; transports : \(120\) €.
  3. Question 3. \(100-45-25-10=20\,\%\).
  4. Question 4. \(20\,\%\) de \(1\,200\) vaut \(240\) €.

Exercice 9 : Comparer deux réductions sans se tromper

Difficile

Le magasin A réduit de \(20\%\) un article à \(45\) €. Le magasin B réduit de \(15\%\) le même article affiché à \(40\) €.

  1. Calculer le montant de chaque réduction.
  2. a. Calculer les deux prix finaux. b. Quel magasin est le moins cher ? Expliquer pourquoi le plus grand pourcentage ne suffit pas pour conclure.
Indication

Chaque pourcentage s’applique à son propre prix initial.

Voir le corrigé
  1. Question 1. A : \(45\times20\div100=9\) € ; B : \(40\times15\div100=6\) €.
  2. Question 2. a. A : \(45-9=36\) € ; B : \(40-6=34\) €. b. Le magasin B est moins cher. Les bases de calcul étant différentes, comparer seulement \(20\%\) et \(15\%\) est insuffisant.

Exercice 10 : Retrouver un effectif après une absence

Moyen

Dans une classe, \(10\%\) des élèves sont absents, soit \(3\) élèves.

  1. Combien de parts de \(10\%\) forment \(100\%\) ?
  2. Retrouver l’effectif total.
  3. Combien d’élèves sont présents ?
Indication

Passez de \(10\%\) à \(100\%\) en multipliant par \(10\).

Voir le corrigé
  1. Question 1. Il faut \(100\div10=10\) parts.
  2. Question 2. \(3\times10=30\) élèves au total.
  3. Question 3. \(30-3=27\) élèves sont présents.
Partager